Raphael Alpermann ist Absolvent der Berliner Musikhochschule „Hanns Eisler“. Dem regulären Studium folgte eine Ausbildung in der Meisterklasse der Akademie der Künste in Berlin. Während dieser Zeit nahm er Unterricht bei Gustav Leonhardt und Ton Koopman. 

Er gehört der Akademie für Alte Musik Berlin seit ihrer Gründung 1982 an. Bei vielen Aufnahmen und Konzerten des Ensembles wirkte er als Solist mit. Desgleichen ist er Mitglied der Berliner Barock Solisten.
1995 debütierte er bei den Berliner Philharmonikern mit einem Konzert von Bach. Seither ist er immer wieder Gast dieses Orchesters sowie anderer namhafter Ensembles.
Er konzertierte mit so herausragenden Dirigenten wie Claudio Abbado, Simon Rattle, Nikolaus Harnoncourt und Seiji Osawa machte Konzerte und Aufnahmen u.a. mit Thomas Quasthoff, Cecilia Bartoli, Rainer Kussmaul, Albrecht Mayer und Emmanuel Pahud. Konzertreisen führten ihn in die bedeutendsten Konzertsäle auf fünf Kontinenten und zu Festivals weltweit. Mehr als 150 CDs spielte er in verschiedenen Besetzungen ein, etliche davon wurden mit bedeutenden Preisen wie dem Grammy Award, Jahrespreis der deutschen Schallplattenkritik oder ECHO-Klassik bzw. OPUS- Klassik ausgezeichnet.
Neben seiner umfangreichen Konzerttätigkeit gibt Kurse und leitet Projekte an Hochschulen im In- und Ausland sowie der Karajan- Akademie der Berliner Philharmoniker. 

Seit dem Sommersemester 2019 hat er einen Lehrauftrag für Cembalo und unterrichtet derzeit Cembalo als Nebenfach an der UdK Berlin.